Tipo: Seminário
Prelecionista: JAMIL GOMES DE ABREU JUNIOR -
Carga Horária: 2
Local: Anfiteatro do DES
Vagas Totais: Sem limite de
Participantes Inscritos: 14
Resumo: Título: Uma nova solução para o problema da Basileia
Resumo:
O problema de achar o valor exato da soma infinita dos inversos dos quadrados dos inteiros positivos ocupa lugar especial no folclore matemático. Apontam os registros históricos que o problema foi posto por um tal Pietro Mengoli em 1650, tendo chamado nos anos seguintes a atenção de alguns poucos curiosos. Em 1689, Jakob Bernoulli chama a atenção da comunidade matemática da época para o problema, com a publicação de seu Tractatus. O problema permanece em aberto pelos próximos 45 anos, quando é finalmente resolvido em 1735 pelo grande Leonhard Euler. Dezenas de outras soluções foram encontradas nas décadas e séculos seguintes, o que parece ter sido o passatempo preferido de muitos matemáticos ao longo do tempo. Nesta palestra, discorrerei sobre aspectos diversos do problema da Basileia e apresentarei uma nova solução razoavelmente elementar, baseada em integrais impróprias de uma variável.
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